端末が壊れていてもキャンペーンは大丈夫なの？

これは勿論、破損とか故障状態によりますが・・・という前提もあります。
基本的には・・・・問題ないようです。

まず、乗り換え（MNP）であればほぼ１００％OKです。

機種変も問題ないでしょう。
ただし、下取りキャンペーンに関しては、状況によってはNGになってしまうこともあるようです。

MNPや機種変であれば、端末本体ではなく、「契約者」すなわちあなたの「情報」が重要であり、端末自体が必要なわけではありません。

あくまで「MNPによる転入」が証明されればいいことです。

携帯のマーケット自体、正直言って年々、縮小していきます。
新規ユーザーは特にです。
若年層か高齢者と２極化していくでしょう。

そうなると、各キャリアともに狙いは

これが戦略となります。

下取りキャンペーンとなると、これは本体そのものをリサイクルして
中古端末として販売があるからです。

ただ、多少のガラス面の傷であったり、本体のキズなど種類可能なものであれば
問題ないようです。